Eine Stadt wie Konstanz wächst stetig und damit steigt auch der Bedarf an Energie. Doch wo sollen Energienetzwerke ausgebaut werden? Auf welche Energieformen soll dabei gesetzt werden? Hier die richtigen Weichen zu stellen, ist eine Herausforderung für viele Städte und Kommunen. Aber auch einzelne BürgerInnen stehen vor Entscheidungen, beispielsweise ob sie eine Wärmepumpe kaufen oder in Solarpanels auf dem Dach investieren sollen. Im Rahmen des Bundesförderprogramms „Modellprojekte Smart Cities“, an dem die Stadt Konstanz als Smart Green City teilnimmt, widmen sich Wissenschaftler der Universität Konstanz der „Energieplanung im Quartier“ – am Beispiel des Stadtviertels Stadelhofen.

© Marion Voigtmann

„Die Idee hinter diesem Projekt ist, ein strategisches Planungs-Tool für die zukünftige Energieversorgung zu entwickeln. Es soll beispielsweise bei Entscheidungen helfen, wie die Netze künftig ausgebaut oder wie Häuser saniert werden sollen. Im Endeffekt geht es um die gesamtgesellschaftlich kostengünstigste Energieversorgung, die gleichzeitig langfristig sicher sein soll.“

Stefan Volkwein, Professor für Numerische Optimierung an der Universität Konstanz

Dafür müssen viele Player an einem Strang ziehen. Auf Seite der Wissenschaft kooperieren die Fachbereiche Mathematik und Informatik miteinander: Stefan Volkwein und sein Doktorand Carl Eggen vonseiten der Mathematik und in der Informatik Daniel Keim, Professor für Datenanalyse und Visualisierung, mit seinem Doktoranden Alexander Frings. Das wissenschaftliche Team wiederum arbeitet eng mit den Konstanzer Stadtwerken und der Stadt Konstanz zusammen.

Die Wissenschaftler gehen in drei Schritten vor: Erstens heißt es, die Daten im rohen Zustand zu bekommen und diese aufzubereiten. Zweitens braucht man ein maßgeschneidertes mathematisches Modell, das die aufbereiteten Daten einliest, verarbeitet und im Sinne der Fragestellung optimiert. Und drittens müssen diese Ergebnisse schließlich verständlich angezeigt, also visualisiert werden. „Für mich war besonders spannend, wie man Optimierungsmethoden verwenden kann, um reale Energienetze zu berechnen. Also um so ein praktisches Problem, wie wir es eben bei Energienetzen haben, zu lösen“, sagt Eggen.

Die Datengrundlage
Informatiker Frings arbeitet mit realen Daten – und zwar aus unterschiedlichen Quellen. Das sind die öffentlichen Daten des Liegenschaftskatasters des Landes Baden-Württemberg, die Energienutzungspläne der Stadt Konstanz und Netzwerkdaten der hiesigen Stadtwerke. „Daten der kritischen Infrastruktur müssen wir natürlich vertraulich behandeln. Und die Daten aus den Energienutzungsplänen, die für jedes Haus bestehen, dürfen aufgrund des Datenschutzes natürlich auch nicht direkt nach außen gegeben werden“, erklärt Frings. „Wir behelfen uns, indem wir immer mindestens fünf Gebäude zusammenfassen oder clustern. Ähnliches wird auch beim Zensus gemacht. Dabei muss man die Daten natürlich so aufbereiten, dass man seine Ergebnisse noch erzielen kann.“ Besonders viel Zeit kostet es ihn, Daten aus unterschiedlichen Quellen erst einmal auf einem vergleichbaren Level zu vereinheitlichen, um eine stabile Datenbasis für die Modellierung zu bieten.

Das mathematische Modell
Zeitgleich arbeitet Carl Eggen an dem mathematischen Modell, das den realen Netzbetrieb in Stadelhofen – mit den verschiedenen Energieträgern, zugehörigen Netzen sowie Energieverbräuchen der Konsumenten – möglichst genau beschreiben soll.

Die Verbindung zwischen Stromnetz und dem mathematischen Modell liegt in den Netzwerken, mit denen auch die Mathematik arbeitet. Dabei muss er auch physikalische Überlegungen und Gesetze beachten, etwa über die Erhaltung von Energie oder über Widerstände in Stromleitungen.

© Marion Voigtmann

„Um den mathematischen Rahmen zu erstellen, schauen wir auf die bestehenden Netzwerke und die Knotenpunkte darin: Wie kommt der Strom von A nach B – liegt da eine Leitung oder muss ein Umweg gemacht werden? Wo haben wir Knoten wie Häuser oder eine Trafostation? Und besteht Verbindung zwischen Knoten nur für Strom oder auch für Fernwärme?“

Carl Eggen, Dokorand von Stefan Volkwein

Und wie drückt sich das in der Mathematik aus? „Das ist nichts anderes als eine Liste von mathematischen Formeln, die ein Modell, ein Programm ergeben“, erklärt der Mathematiker. „Wir versuchen also, unser Energienetz mit Hilfe von mathematischen Gleichungen und Ungleichungen zu beschreiben, in denen Variablen vorkommen. Auf diese Weise abstrahieren wir und können unser ganzes mathematisches Instrumentarium an Algorithmen anwerfen, um unsere Fragestellung zu lösen.“ Variablen sind beispielsweise, wie viele Leitungen – Strom- und Fernwärmeleitungen – gelegt werden. Welche Heiztechnologien werden in den Häusern verbaut und wie sehr werden die Häuser saniert? Wie viel Energie muss durch die Leitungen geschickt werden?

© Marion Voigtmann

„Energieplanung im Quartier“ für das Konstanzer Stadtviertel Stadelhofen.

Der Szenarieneditor: vom Modell zur Optimierung
Der aktuelle Energieverbrauch dient – zumindest erst einmal – als fixer Eingabe-Parameter. Aber wenn das mathematische Modell erst einmal stehe, so Volkwein, könne man bestimmte Parameter oder Variablen anpassen und unterschiedliche Szenarien durchrechnen: „Bei der Optimierung werden die Gesamtkosten für das mathematische Modell unter gewissen Aspekten, wie beispielsweise den Energieträgern, der Energienachfrage, der Netzwerkerweiterung oder der Leistungsbilanz, minimiert. Dabei werden nur die möglichen Szenarien bei den Energienetzen betrachtet, die das mathematische Modell erfüllen und damit in der Realität umgesetzt weiter optimal sind.“ Die Nutzer dieses Szenarieneditors sollen schließlich diese Eingaben selbst verändern können und entsprechend optimale Szenarien angezeigt bekommen.

Für den Szenarieneditor selbst kommt wieder die Informatik und damit Expertise für Datenvisualisierung ins Spiel. Frings legt dem Editor das Quartier Stadelhofen auf OpenStreetMaps zugrunde. Die geclusterten Häuser erscheinen jeweils in derselben Farbe.

„An der Seite bekommt man ein kleines Menü angezeigt, das einem die Auswahl lässt, welches Szenario man anschauen möchte. Ich wähle zum Beispiel ein Standard-Szenario für Fernwärme und bekomme eine Übersicht darüber, wie ein Fernwärme-Netz in dem jeweiligen Stadtgebiet ausgebaut werden könnte. Damit werden wir auch darstellen, was laut Optimierung passiert, wenn ich eine bestimmte Straße anschließe oder nicht, und welche Konsequenzen das für die anderen anliegende Straßen hat.“

Alexander Frings, Doktorand von Daniel Keim

© AG Keim – Datenanalyse & Visualisierung, Universität Konstanz

Der Szenarieneditor zeigt die einzelnen Quartiere in Konstanz am Beispiel Stadelhofen: links die Kartenanwendung mit interaktiven Markie­rungen, rechts ein Überblick über das ausgewählte Szenario mit Detailinformationen zu Gebäuden. Die Daten wurden noch nicht überprüft, weshalb die Ergebnisse noch unzuverlässig sind. (Stand: März 2026)
 

In einem zweiten Schritt wollen die Wissenschaftler eine weitere Anwendung integrieren, die in Richtung Sanierungsrechnung geht. Diese soll den BürgerInnen – und zwar für einzelne Gebäude – die Möglichkeit geben, die Wirkung bestimmter Sanierungsmaßnahmen durchzuspielen und die Kosten dafür zu überschlagen.

Das Projekt „Energieplanung im Quartier“ mit einem Gesamtvolumen von 750.000 Euro läuft bis Ende 2026. Finanziert wird es zu etwa zwei Dritteln über das Förderprogramm „Modellprojekte Smart Cities“ des Bundesministeriums für Wohnen, Stadtentwicklung und Bauwesen. Gerade das Zusammenwirken zwischen Stadt Konstanz, den Konstanzer Stadtwerke und der Wissenschaft macht es besonders – wenn auch herausfordernd. „Wenn wir versuchen, unsere Wissenschaft nach außen zu bringen, heißt das nicht nur, sie auf praktische Probleme auszurichten, sondern unser Vorhaben auch den BürgerInnen verständlich zu kommunizieren“, sagt Volkwein, bevor er schmunzelnd ergänzt: „Ich glaube, vielen Leuten ist nicht bewusst, wo überall Mathematik dahintersteckt. Man muss sich nur die technischen Geräte ansehen, die wir heute alltäglich nutzen.“

Andererseits gebe es auch viele Mathematiker, die der theoretischen Forschung Vorrang über solche Transferprojekte zusprächen. Volkwein betont: „Natürlich muss man mathematische Forschung betreiben. Aber unserer Meinung nach können wir es uns nicht erlauben, uns gar keine Gedanken über den Nutzen unserer mathematischen Forschung für die Gesellschaft zu machen.“